Конспект лекцій icon

Конспект лекцій


2 чел. помогло.
Схожі
Конспект лекцій...
Конспект лекцій...
Конспект лекцій (опорний конспект лекцій) з дисциплін Економічна інформатика для студентів...
Конспект лекцій...
Конспект лекцій...
Конспект лекцій...
Херсонський національний технічний університет...
Херсонський національний технічний університет...
Херсонський національний технічний університет...
Херсонський національний технічний університет...
Конспект лекцій Серія а 4 Київ 2005 Головний...
Конспект лекцій Удвох частинах Частина 2 Суми...



страницы: 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
повернутися в початок

Лекція 1. Предмет, ознаки, значення логіки

^ План.

1. Предмет, ознаки, значення логіки

2. Основні етапи історії логіки


1. Термін логіка походить від грецького логос, що перекладається як «слово», «думка», «закономірність». До наукового обігу слово «логіка» впровадив давньогрецький філософ Демокріт, який назвав свій твір «Про логічне, або про правила».

У поточній мові слово «логіка» вживається в таких значеннях:

— об'єктивна послідовність речей і явищ («логіка життя»);

— послідовність самого процесу мислення («логіка міркувань»);

— власне наука — певна система знань, що вивчає мислення.

З перших століть існування філософії логіка вважалася розділом філософського знання. Так склалося з часів античного мудреця Арістотеля. Донині, за вітчизняною класифікацією, логіка — одна із дис­циплін у галузі філософських наук. У західній інтелектуальній традиції також заведено вважати логікуодним з підрозділів філософії.

Неважко помітити, що у всіх трьох, значеннях є щось спільне: ро­зуміння логіки як чогось пов'язаного з мисленням, яке, у свою чергу, відбиває певні закономірності зовнішнього світу.

Отже, логіка - це наука про правила й форми правильного мис­лення.

Предмет логіки - не мислення в цілому, а тільки структура дум­ки, її будова, способи поєднання елементів думки.

За своїм предметом логіка відрізняється від супутніх наук, які також вивчають людське мислення, однак із зовсім інших точок зо­ру, — фізіології, психології, філософії:

• фізіологія вивчає людське мислення не само по собі, а з огляду на фізіологічні процеси, що відбуваються в головному мозку люди­ни;

• психологія досліджує людське мислення як одну із психичних характеристик людини, але не єдину, поряд, наприклад, із пам'яттю, волею, почуттями;

• філософія цікавиться людським мисленням переважно з погляду його пізнавальних можливостей, здатності віддзеркалювати навколиш­ній світ у мисельних образах таким, яким він буцім то є насправді

Чотири ознаки правильного (логічного) мислення;

1) чіткість та визначенність. — ясність змісту, зрозумілість і недвозначність термінів, понять, фраз, які вис­ловлюються;

2) послідовність — людина має вміти будувати «логічний ланцюг», тобто зв'язувати власні думки, враховувати причини і наслідки;

3) аргументованїсть — людина має прагнути до доведених, пере­конливих міркувань, а не голослівних фраз на кшталт: «Невже ти мені не віриш?», «Я відчуваю, що це правда» тощо.

^ Три форми мислення:

1) поняття;

2) судження;

3) умовивід.

Чотири закони правильного мислення:

1) закон тотожності;

2) закон непротиріччя;

3) закон виключеного третього;

4) закон достатньої підстави.

Як наукова дисципліна, логіка користується особливою мовою. Ця мова складається зі спеціальних логічних термінів та символів, які позначають різні логічні операції. З іншого боку, логіка користується звичайною людською мовою для позначення форм і способів пра­вильного мислення.

Особливість взаємозв'язку між логікою та мовою така: мовна (стилістична, синтаксична, граматична) форма відрізняється від сво­го логічного значення.

Основне призначення логіки — підвищення ефективності людсь­кого мислення. Власне кажучи, кожна людина,яка досягає повноліття, вміє мислити логічно. Цю здатність вона має від природи. Більшість людей використовує навички логічного мислення практично автома­тично, неусвідомлюючи змісту цього процесу.

Але й цю здатність, як будь-яку іншу, треба розвивати. Вивчення логіки дозволить людині мислити правильніше, розумніше. Безумов­но, це допомагатиме і в повсякденному спілкуванні, і у професійній діяльності.


2. Логіка у своєму розвитку пройшла два головних етапи.

І. Перший (традиційний) етап, коли логіка існувала майже виключно як логіка формальна. Виникнення логіки належить до тих часів, які німецький вчений Карл Ясперс визначив як «вісьовий час»: у цей період (середина І тисячоліття до н.е.) одразу в кількох найпотужніших центрах тодішньої цивілізації — Китаї, Ірані, Греції та Індії — логіка (а саме формальна) формується і розвивається як окрема філософська дисципліна.

Логікою займалися представники різних філософських шкіл, за­цікавлені у розумових можливостях людини і людства, в теоретич­ному пізнанні, у проблемах гносеології. Однак першими в Європі, хто підняв цю дисципліну на рівень мистецтва, були софісти. Саме вони диференціювали природу і суспільство —фюзіс і номос, визначили загальне поле логічного мислення. Вони також були першими адво­катами, які використовували логіку на практиці. Згодом інші мисли­телі, зокрема Арістотель, засвоювали удосконалювали ідеї софіс­тів. Саме Арістотель визначив поняття формальної логіки, її структуру, базові закони, подальший вектор розвитку, який визначає долю й міс­це цієї науки дотепер.

Не можна не згадати й логіку античних стоїків. Логіка стої­ків — підґрунтя іншого напрямку логіки: логіки висловлювань.

Логіка розвивалася й у Середні віки — у вигляді схоластики. Схоластика застосовувала логіку для обґрунтування релігійної дог­матики, однак правила і способи доведення, аргументації та спросту­вання, напрацьовані середньовічними схоластами, наукова спільнота використовує і в наш час. .

Важливим досягненням першого етапу стала теорія індукції, автор якої — англійський філософ Ф. Беконом (1561-1626), а систематиза­тор — інший англійський філософ і логік Дж.С. Мілль (1806 -1873).

Уже традиційна, формальна логіка оперувала такими категоріями, як поняття, судження, умовивід, доведення,

спростування, гіпотеза.

^ II. Початок другого етапу пов'язаний з творчістю німецького філософа Г.В.Ляйбніца, який є основоположником математичної (символічної) логіки. Ляйбніц намагався вибудувати універсаль­ну мову, за допомогою якої суперечки між людьми можна було, б розв'язувати шляхом обчислення. Цей напрямок логіки досліджує логічні зв'язки і відношення, які лежать в основі дедуктивного умо­виводу. Можна сказати, що математична логіка розробляє застосуван­ня математичних методів до правильного людського мислення.

У другій половині XIX ст. у логіці починають широко застосовувати методи обчислення, розроблені в математиці (праці Д. Буля, В. С. Джевонса, П. С. Порецького, Ґ. Фреґе, Ч. Пірса). Головним завданням, яке постає перед математичною логікою в наш час, є винайдення способів переведення шаблонів людського мислення на мову програмування. Це дозволить іще розширити сферу застосування комп'ютерів. Наяв­ні програми дозволяють комп'ютерам діяти за певними заздалегідь визначеними алгоритмами, які дійсно подібні до шаблонів людського мислення на рівні здорового глузду. Однак жоден комп'ютер іще не здатен ані розв'язувати нестандартні проблеми, ані належно реагувати на зміну параметрів свого функціонування. Отже, нестандартне, творче мислення залишається пріоритетом людини.

Сучасна логіка, крім формального та математичного (символічного) розділів, включає також інші (модальна, деонтологічна, релевантна логіка тощо), якими опікуються лінгвісти, археологи, фахівці з проб­лем штучного інтелекту, штучних мов і т. ін.


Лекція 2. Поняття

План.

^ 1. Поняття: визначення, структура, класифікація

2. Відношення між поняттями

3. Логічні операції з поняттями


Поняття — вихідний, первинний елемент мислення. Поняттям нази­вається вузлова форма думки, в якій відображаються загальні, найістотніші властивості предмета чи явища.

Особливості поняття:

віртуальність. Поняття репрезентує не сам предмет або явище, а той образ предмета, що існує в свідомості людини;

абстрактність і узагальненість. Поняття Грунтується на узагальненні найістотнішого, себто тих ознак явища, які й відрізняють його від інших явищ. Тому поняття позначає не власне конкретний предмет або явище, а збірний ескіз великої групи близьких за істотними ознаками предмегів або явищ;

вербальність (словесність). Поняття завжди позначається словом («економіка») або сполученням слів («перехідна економіка»), однак не всяке слово неодмінно мас позначати поняття (зокрема, не є поняттям запозичений в американської молоді вигук «Вау!»). Трапляється, що одне слово виражає відразу кілька понять, і тоді це слово мас не одне, а кілька значень. Слово з чітким значенням, що закріплює за ним певне поняття, називається терміном;

конструктивність. Будь-яке поняття складається в мисленні лю­дини не як результат прямого, механічного копіювання якогось елемента дійсності, а як підсумок складних розумових операцій над інформацією органів чуття.

Операції, за допомогою яких утворюється поняття:

аналіз (розкладання предмета на складові частини);

синтез (уявне з'єднання, компонування частин предмета в єдине ціле);

абстрагування (виділення найістотніших ознак предмета);

порівняння (зіставлення предметів з метою виявлення подібностей та розбіжностей);

узагальнення (об'єднання у єдине ціле предметів, подібних за певними ознаками).

Поняття складається із:

а) змісту (сукупність істотних ознак відображених у понятті предметів);

б) об'єму (сукупність предметів і явищ, що їз охоплює поняття).

Множина реальних предметів, які становлять об'єм поняття, називаєть­ся логічним класом. Одиничні предмети, що входять до логічного класу, називаються його елементами.

Взаємозв'язок між змістом та об'ємом поняття визначається особливим законом зворотного відношення: зі збільшенням об'єму поняття зменшується його зміст, і навпаки: зі збільшенням змісту поняття зменшується його об'єм.

Простіше кажучи: чим більше предметів (одиниць) підво­димо ми під поняття, тим менше в них спільних для цього поняття ознак, і навпаки: зі зменшенням кількості предметів (одиниць), об'єднаних в одне поняття, тим більше в них спільних ознак, які і є підставою для об'єднання. Приклад: поняття «студент» набагато ширше (має більший об'єм), ніж поняття «студент-відмінник», але натомість поняття «студент-відмінник» має більш специфічний зміст: студентів групирує тільки те, що вони навчаються у вищих навчальних закладах, тоді як студентів-відмінникїв об'єднує ще й те, що в цих вищих навчальних закладах вони навчаються вельми успішно.

Класифікація понять відбувається за трьома ознаками:

а) за об'ємом;

б) за змістом;

в) за відношенням один до одного.

За об'ємом виділяють:

одиничні, що позначають єдиний (унікальний) предмет або яви­ще — наприклад. Визвольна війна 1648-1654 рр.;

• загальні, що позначають більш ніж Один предмет. До загальних належать також універсальні поняття, об'єм яких настільки значний, що його неможливо перевищити; це, приміром, філософські категорії: «час», «простір», «рух», «Всесвіт», «матерія», «свідомість» та ін,;

• нульові, логічний клас яких не містить жодного реального елемен­та — наприклад, «вічний двигун», якого не існує)..

За змістом виділяють:

• конкретні («викладач Івахненко»)та абстрактні («кохання»);

• позитивні («чемність») та негативні («нечемність»);

• співвідносні з чимось («макроекономіка» — «мікроекономіка»: одне протиставляється другому і не має сенсу без цього протиставлення) та безвідносні, споснені сенсу самі по собі («людина»);

• збірні, що позначають групу чи клас, однорідних предметів як одне ціле (власне «група», «клас», а також «стадо», «отара», «сузір'я», «колек­ція» тощо), та незбірні, предмет яких спокійно може мислитися в однині («водій», «яблуко»).

За відношенням один до одного виділяють:

• непорівнювані — поняття, що позначають такі віддалені предмети, що в їхньому обсязі й змісті немає геть нічого спільного («зрада» й «ав­томобіль»);

• порівнювані — поняття, в обсязі й змісті яких є щось спільне («літр» т «мілілітр»).


2. Порівнювані поняття бувають сумісними й несумісними,

Сумісними називають такі поняття, об'єм яких цілком або час­тково збігається. Так само збігається і їхній зміст.

Несумісними називають поняття, об'єм яких не збігається в жодній своїй частині. У їхньому змісті можна знайти, як пра­вило, одну спільну ознаку.

Серед сумісних і несумісних понять виділяють по три види відношень.

Відношення сумісних понять:

1) тотожність (рівнозначність);

2) підпорядкування;

3) перехресні відношення.

^ Відношення тотожності (рівнозначності). Тотожніми на­зивають поняття, що відображають той самий предмет. У них спільна родова ознака, а відрізняються тільки специфічні, видо­ві ознаки. Мовою логічної термінології кажуть, що в тотожніх понять ідентичний об'єм («інформаційне суспільство» — те саме, що й «постіндустріальне суспільство»).

^ Відношення підпорядкування означають, що більш загаль­ні, більш абстрактні поняття підпорядковують собі частковіші, конкретніші. Як правило, поняття, що підпорядковує, називають родовим, а підпорядковане — видовим (наприклад, видове по­няття «золото» підпорядковується родовому «метал»). Підпо­рядкування — найпоширеніший і найважливіший тип логічних відношень між поняттями.

^ Перехресні відношення означають, що об'єми понять частково, себто за певною кількістю ознак, збігаються,

а за іншими ознаками — ні. Наприклад, «українці» і «громадяни України»: етнічні українці можуть бути громадянами України, а можуть і мати громадянство інших країн; тим часом значна кількість громадян України є людьми інших національностей. Відношення несумісних понять:

1) субпідрядність (супідрядність);

2) суперечність;

3) протилежність. ' ^ Субпідрядні поняття об'єднані спільною родовою ознакою,

але різні за своїми видовими характеристиками, їх об'єми не перехрещуються й не збігаються. Наприклад, поняття «вчений», «аспірант» і «кандидат наук»:'і аспірант, і кандидат наук є вче­ними, але кандидат наук не є аспірантом, а аспірант (наразі) не є кандидатом. *

^ Суперечні поняття характеризуються взаємним заперечен­ням істотних ознак одне одного: наприклад, «аргументований» і «неаргументований».

Протилежні поняття заперечують одне одного шляхом ствердження нових ознак, несумісних з ознаками поняття, що заперечується, але самі ознаки при цьому не заперечуються, наприклад: «багатство» і «бідність».

Відношення між поняттями схематично зображують за до­помогою кругових схем (кола Ейлера), де кожне коло позначає об'єм поняття, а кожна крапка — предмет, мислимий у його обсязі.


3. Операції з поняттями це логічні дії, внаслідок яких утворять­ся нові поняття.

Основні операції із поняттями такі:

^ Операція об'єднання понять полягає в тому, що два поняття об'єднують в одне, а їхні класи зливаються в один клас. Ця операція здійснюється з поняттями, що перебувають одне з одним у будь-яких відношеннях. Зазвичай тут маємо до діла з фразою, яка містить сполуч­ник або: «На неповну зайнятість потрібні студенти або пенсіонери».

^ Операція множення понять полягає в утворенні нового поняття на підставі виникнення нової родової ознаки, виділеної з початкових понять. Виглядає вона як об'єднання декількох понять за допомогою сполучника і: «Усі мають навчитися користуватися мобільним телефо­ном — / молодь, / люди похилого віку».

^ Операція заперечення понять полягає в утворенні нового поняття шляхом заперечення істотних ознак вихідного: «неринкові методи керівництва економікою». Виконується, як бачимо з наведеного при­кладу, шляхом додання префікса не.

^ Операція узагальнення понять — операція узагальнення істотних ознак вихідних понять і формування таким шляхом більш абстрактних понять. Звичайно, ці нові поняття включають у себе вихідні — як за об'ємом, так і за змістом. Наприклад, поняття «східна філософія», «західна філософія», «українська філософія» може бути узагальнені в одне поняття — «філософія».

^ Операція обмеження понять відбувається, навпаки, шляхом конкре­тизації істотних озмак вихідних понять, виділення з них конкретніших рис. Поняття «студенти» може бути, приміром, обмежене до поняття «студенти, що активно займаються громадською діяльністю».

^ Операція визначення понять — логічна операція, що встановлює зміст поняття.

Процес визначення понять неможливий без використання інших понять. Поняття, зміст якого треба розкрити, називають зумовленим. Поняття, за допомогою якого здійснюється визначення, називається визначальним.

Виділяють чотири основні способи визначення понять:

генетичне визначення — через походження предмета («Філо­софія — історична форма світогляду»);

сутнісне визначення, коли розкривається сутність

предмета, його природа, найістотніша якість («Держава — політичний інститут суспільства»);

функціональне визначення — у ньому розкривається призначен­ня (функція) предмета, його роль («Прибуток — різниця між доходами та витратами»);

структурне визначення — у ньому поняття розкривається че­рез розкриття його структури, перелік компонентів («Вуха, лапи , й хвіст — ось мій документ»).

Правила визначення понять:

1) визначення має бути співмірним: об'єм визначального й зумов­леного поняття має збігатися, інакше визначення вийде невиправдано вузьким.(«людина — жива істота, що вміє трудитися») або невиправ­дано широким («людина — жива істота»);

2) не можна визначати чогось через заперечення, хоча окремі заперечення в розгорнутому визначенні міститися можуть; >

3) зумовлене поняття не може бути розкрите само через себе — це зветься тавтологією («Підприємець — людина, що займається під­приємницькою діяльністю»);

4) не можна визначати невідомого через невідоме («Людське бут­тя — екзістенційна субстанція»).

^ Операція поділу понять — логічна операція, за допомогою якої об'єм поняття поділяється на ряд складових елеменлв за допомогою обраної підстави поділу.

Існують три види поділу:

а) поділ за видотвірною ознакою;

б) дихотомічний поділ (на два суперечні поняття);

в) класифікація, коли кожен член (вид) поділяється ще й на підвиди. Правила поділу понять такі:

1) співмірність: об'єм діленого поняття має дорівнювати сумі об'ємів членів поділу;

2) поділ має відбуватися тільки на одній підставі. Застосування декількох ознак можливе хіба що для класифікації; .

3) члени поділу мають виключати один одного;

4) від поділу необхідно відрізняти уявне розчленування цілого на частини, невіддільні одна від одної («Рік поділяється на січень, лютий, березень...»).

Лекція 3. Судження

План.

^ 1. Судження: визначення та структура

2. Прості судження

3. Класифікація складних суджень

4. Логічні відносини між судженнями


1. Судження — це форма мислення, що фіксує зв'язок предмета з його ознакою. Здебільшого судження граматично виражається роз­повідним реченням.

Точніше кажучи, у судженні міститься інформація про наявність або відсутність у предмета чи явища певних властивостей, ознак, зв'язків і відношень.

Судження, що правильно відображає дійсність, повідомляє про те, що є насправді, називається істинним судженням.

Судження, що неправильно відображає дійсність, тобто таке, зміст якого не збігається з реальним станом справ, називається хибним судженням.

Судження, що містить розпливчасту інформацію, яку важко пере­вірити, (невідомо — істинна вона чи помилкова), називається невизначеним судженням.

Питання про істинність/хибність того чи іншого судження в кожному конкретному випадку вирішується окремо. Зміст суджен­ня — розкривати взаємозв'язок, співвідношення між різними форма­ми думки. Поняття, наприклад, тільки називає сам предмет думки. Тому судження — складніша формою думки, ніж поняття.

Тож і структура судження складніша, ніж структура поняття.

Суд­ження складається з:

1) суб'єкта судження — це те, про що йдеться в судженні. Суб'єк­том судження може бути все що завгодно: людина, суспільне чи при­родне явище, істота або неістота тощо: ,

2) предиката — це те, що стверджується або заперечується про суб'єкт судження;

3) зв'язки. Зв'язка — це відношення між суб'єктом і предикатом судження. Зв'язка встановлює, чи належить конкретному предмету певна властивість: Найчастіше зв'язка виражається словами «є» або «не є».

Суб'єкті предикат інакше називаються термінами. Суб'єкті пре­дикат уважаються логічними змінними, тому що їхній зміст може бути різним. А зв'язка — це логічна стала, у ній міститься сталий зміст, оскільки він розкриває незмінний зв'язок між суб'єктом і предикатом.

До структури судження можна зарахувати квантори. Кванто­ри — це вказівки на кількісні характеристики суджень. У письмово­му або усному мовленні квантори позначаются словами «усі», «де­які», «кожен», «жоден» і т. п. Квантри не є обов'язковим елементом структури судження. Нерідко їх пропускають, однак завжди мають на увазі. .

Судження у формальній, традиційній логіці має символічні по­значення. Суб'єкт судження позначається латинською буквою 5, а пре­дикат — літерою Р. Найзагальніша символічна формула судження:

5 є (не є) Р.

Відносно суб'єкта й предиката судження діють правила розподілу термінів:

• якщо один із термінів Судження повністю входить ув об'єм дру­гого терміна або повністю виключається з нього, то він розподіле­ний;

• якщо один з термінів судження частково входить ув об'єм другого терміна або частково з нього виключається, то він нерозподілений.

Наприклад, у судженні «Усі люди — примати» об'єм суб'єкта суд­ження (поняття «люди») цілком входить ув об'єм предиката (поняття «примат»), тому суб'єкт уважається розподіленим. Але з іншого боку, предикат у цьому ж судженні — нерозподілений, позаяк клас приматів, окрім біологічного виду homo sapiens, містить різні види мавп.

Судження завжди виражаються в реченнях, переважно ці ре­чення розповідні й двоскладні. Утім, можуть бути й речення інших типів. Наприклад, односкладне речення «вечоріє» містить і суб'єкт, і предикат («Вечоріє» = «Настає вечір»), однак в опосередкованому, непрямому вигляді.


2. Судження поділяються на прості й складні. Прості судження складаються з одного суб'єкта й одного пре­диката.

Складні судження складаються з декількох суб'єктів або преди­катів. Тут можливі варіанти: кілька суб'єктів і предикатів; один суб'єкт, якому приписується кілька предикатів; певна кількість суб'єктів, що мають один спільний предикат.

Прості судження класифікуються за:

1) змістом;

2) кількістю;

3) якістю;

4) модальністю;

5) мішаним, кількісно-якісним критерієм.

За змістом виділяють:

судження властивості (атрибутивні). У них стверджується наявність у предмета відомих властивостей («Шоколадна цукер­ка — смачна», «Кава — тонізуючий напій»);

судження відношення (реляційні). У них йдеться про відношення між предметами («Економіст заробляє більше за прибиральницю»);

судження існування (екзистенційні). У них стверджується або заперечується існування предметів («Універсальна субстанція існує», «Універсальна субстанція не існує»).

За кількістю виділяють:

загальні судження, у яких стверджується щось таке, що стосується всієї групи предметів: усі S є (не є) Р («Усі люди хочуть щастя»);

часткові, у яких висловлюється щось таке, що стосується лише частини якої-небудь групи предметів: деякі S є (не є) Р («Деякі людини не вважають себе щасливими»).

За якістю виділяють:

ствердні судження, що повідомляють про наявність у суб'єкта певного предиката:SєР(«Знайомий має ноутбук»);

заперечні судження, що повідомляють про відсутність у суб'єкта певного предиката: S неєР («Я не маю ноутбука»).

За модальністю виділяють:

судження можливості — відображають реально існуючу, але ще не реалізовану можливість: «Марійка може скласти філософію на "відмінно"»;

судження дійсності — відображає те, що існує в дійсності: «Марійка наразі не знає філософії на "відмінно"»;

судження необхідності — відображають необхідність існування якого-небудь. предмета або зв'язку між предметами і явищами («Що­найменше раз на місяць усі працівники мають отримувати заробітну платню»).

Найчастіше використовується мішана класифікація суджень — за кількістю та якістю. Вона поділяє всі судження на чотири підгру­пи:

загальноствердні— судження, що повідомляють про наявність певної ознаки (ознак) у всієї групи предметів. Інакше кажучи, загаль­ноствердні судження є загальними за кількістю й ствердними за якістю. Логічна формула загальноствердних суджень: усі S є Р. Наприклад: «Усі студенти складають іспити». Загальноствердні судження позначають латинською літерою А;

загальнозаперечні — судження, що повідомляють про відсут­ність певної ознаки (ознак) у всієї групи предметів. Інакше кажучи, загальнозаперечні судження є загальними за кількістю й заперечними за якістю. Логічна формула загальнозаперечних суджень: ніяке S не є Р. Наприклад «Нема нічого нового під Сонцем». Загальнозаперечні судження позначаються латинською літерою Е;

частковоствердні судження повідомляють про наявність пев­ної ознаки в деяких предметів. Інакше кажучи, частковоствердні суд­ження за кількістю є частковими, а за якістю — ствердними. Логічна формула частковоствердних суджень: деякі S є Р. Наприклад: «Лише деякі громадяни України є заможними». Частковоствердні судження позначаються латинською літерою І;

частковозаперечні судження повідомляють про відсутність пев­них ознак у деяких предметів. Інакше кажучи, вони є частковими за кількістю й заперечними за якістю. Логічна формула частковозаперечних суджень: деякі S не є Р. Наприклад: «Деякі студенти не прийшли на заняття». Частковозаперечні судження позначаються латинською літерою 0.


3. Види складних суджень такі:

1) кон'юнктивні, або сполучні. Утворюються за допомогою поєднання двох вихідних суджень. Залежно від структури вихід­них суджень, сполучні судження можуть мати різну структуру: один суб'єкт і кілька предикатів; кілька суб'єктів і один преди­кат; кілька суб'єктів і кілька предикатів. У письмовому й ус­ному мовленні кон'юнктивні судження утворюються шляхом використання граматичних сполучників і, а також, хоча і т. д. Логічна формула кон'юнктивних суджень має вигляд А ^ В, де А та В — вихідні судження, а ^ — символ їхнього сполучення (кон'юнкції);

2) диз'юнктивні, або розділові. Виділяють:

сильну (повну) диз'юнкцію, коли складові розділового суд­ження виключають одне одного. Вона утворюється через сполуч­ники або... або і формулюється так: або А, або В (A v В).

слабку (неповну) диз'юнкцію, коли поєднувані нею суд­ження не виключають одне одного. Формула слабкої диз'юнкції така: А чи В (A v В);

3) імплікативні, або умовні, коли вихідні судження поєдну­ються на підставі логічного сполучення якщо... то. У письмовому чи усному мовленні логічний зв'язок імплікативних (умовних) суджень може виражатиться й іншими сполучниками: коли... тоді; у випадку якщо... то і т.д. Логічна формула імплікатив­них суджень має вигляд А > В, де А та В — вихідні судження, а > — символ їхнього поєднання. Наприклад: «Якщо мені не підвищать зарплату, то я піду з цього місця роботи»;

4) еквівалентні, або рівноцінні (подвійна імплікація). У таких судженнях поєднуються вихідні судження із взаємною (прямою чи зворотною) умовною залежністю, (двойная импликация). Логічно такі судження зв'язуються спо­лучниками тільки якщо... то; тільки за тієї умови, що... тоді. Логічна формула імплікативних суджень має вигляд: А В, де А та В — вихідні судження, а ≡ — символ їхнього сполучення. Наприклад: «Тільки тоді, коли складено всі модулі, студент до­пускається до іспиту».

Загалом істинність чи хибність складних суджень залежить від простих суджень, із яких вони складаються, а саме: чи є ті прості судження істинними, чи хибними. Але бувають випадки, коли навіть істинність обох вихідних засновків не є гарантією ймовірності складного судження, утвореного з них за допомо­гою логічної зв'язки. У цілому складні судження є істинними у 55% випадків.

Найзагальніші правила істинності різних складних суд­жень:

1) кон'юктивне (сполучне) судження є істинним тільки тоді, коли істинними є обидва вихідні судження; у решті випадків воно є хибним;

2) диз'юнктивне (розділове) судження є хибним тільки тоді, коли обидва вихідні судження є хибними. В інших випадках воно частіш істинне, ніж хибне;

3) імплікативне (умовне) судження може бути істинним, на­віть якщо обидва вихідні судження є хибними;

4) еквівалентне (рівноцінне) судження також може бути істинним, якщо обидва вихідні судження є хибними.


4. Судження, як і поняття, поділяються на порівнювані й непорівнювані:

порівнювані судження мають спільний суб'єкт або предикат;

непорівнювані судження спільного суб'єкта або предиката не мають.

У свою чергу, порівнювані судження підрозділяються на сумісні й несумісні:

сумісні повністю або частково виражають однакові думки: «Сту­дент Івахненко — відмінник», «Студент Івахненко добре вчиться»;

несумісні розкривають спільний суб'єкт чи предикат з різних точок зору. Наприклад: «У сучасній Україні серед водіїв є чимало жі­нок»; «У сучасній Україні серед водіїв є багато молоді».

Відношення між порівнюваними судженнями внормовуються правилами «логічного квадрата». «Логічний квадрат» — зручна для запам'ятовування схема у вигляді квадрата з двома діагоналями. Його вершини — А, Е, І, О — символізують прості категоричні судження; сторони.й діагоналі — відношення між судженнями.

^ 1. Відношення контрарності (протилежності). Мають місце між судженнями А та Е (загальноствердними й загальнозаперечними).

Обидва ці судження не можуть бути одночасно істинними, але вони можуть бути одночасно хибними. Тому з хибності одного із суджень іще не можна робити висновку про істинність протилежного судження, Загальноствердне судження «Усі студенти — відмінники» (А) — хибне, але з того іде не випливає, що істинним є протилежне йому загальноза-. перечне судження — «Жоден зі студентів не є відмінником» (0).

^ 2. Відношення підпорядкування. Мають місце між судженнями А та І (загальноствердними і частковоствердними), а також між Е та 0 (загальнозаперечними ічастковозаперечними).

Істинність більш загального судження визначає істинність часткового судження. Але істинність часткового судження ще не визначає істинності загального, залишаючи невизначеним, істинне воно чи хибне.

Хибність загального судження ще не означає обов'язкову хибність часткового. Однак хибність часткового судження неминуче означає хибність того загального, якому воно підпорядко­ване,

Загальноствердне судження «Усі студенти можуть брати участь у науковій роботі» є істинним, тому також є істинним підпорядковане йому частковоствердне судження: «Деякі студенти активно здійснюють самостійні наукові дослідження». Однак істинність частковоствердного судження «Деякі студенти вчаться на "відмінно"» ще не означає, що всі без винятку студенти мають такі самі високі оцінки.

Згальноствердне судження «Усі студенти за курс логіки отриму­ють найнижчий бал» є хибним, але цілком може бути істинним час­тковоствердне судження «Деякі студенти отримали за курс логіки найнижчий бал».

3. ^ Відношення контрадикторності (протиріччя). Вони існують між судженнями А та 0 (загальноствердними й частковозаперечними), а також між Е та І (загальнозаперечними й частковоствердними).

Із двох суперечних суджень одне обов'язково має бути істинним, а друге хибним. Якщо загальноствердне судження «Усі студенти — відмінники» є хибним, то частковозаперечне судження «Деякі студен­ти — не відмінники» обов'язково є істинним. Загальнозаперечне суд­ження «Жоден зі студентів не є відмінником» — хибне, але поєднане з ним частковоствердне судження «Деякі студенти — відмінники» обов'язково є істинним.

4. ^ Відношення субконтрарності (субпідрядності). Гснують між судженнями І та 0 (частковоствердними й частковозаперечними).

Субпідрядні судження можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно хибними. Якщо одне із субпідрядних суджень є хибним, то друге неминуче мусить бути істинним. Наприклад, одна­ково істинними є зовні протилежні судження — «Деякі студенти від­мінники», «Деякі студенти не відмінники». Але якщо судження «Деякі вітчизняні математики знають мову африканського племені суахілі» є хибним, то судження «Деякі вітчизняні математики не знають мови африканського племені суахілі» є істинним.

Лекція 4. Логічні закони

План.

^ 1. Поняття про логічний закон. Закон тотожності

2. Закон непротиріччя. Закон виключеного третього. Закон достатньої підстави


1. Логічний закон — закон, який розкриває правильність будови й зв'язку думки.

^ Чотири закони правильного мислення:

1) закон тотожності;

2) закон непротиріччя;

3) закон виключеного третього;

4) закон достатньої підстави.

Усім названим логічним законам притаманні такі особливості:

1) закони логіки об'єктивні. їхній зміст не залежить від волі й свідомості людей;

2) закони логіки є найзагальнішими законами. Вони діють як у повсякденному, так і в науково-філософському мисленні, дійсні для будь-якої сфери людського знання, у першу чергу для сфери права;

3) закони логіки мають загальнолюдський характер. Вони одна­кові для всіх, завжди й усюди, незалежно від Соціальної, національ­ної, мовної, релігійної приналежності людей.

Порушення законів логіки призводить до різних помилок у мисленні людей. Такі помилки поділяють на два основні типи:

софізми, тобто зроблені свідомо (з певною метою) логічні по­милки, які маскуються зовнішньою правдоподібністю висловлювань;

паралогізми — помилки, яких припустилися через незнання або ненавмисне порушення форм, правил, способів правильного ло­гічного мислення. -

Досі є дискутивним питання про те, як співвідносяться між собою закони логіки й закони дійсності, порядок нашого мислення й порядок предметів та явищ дійсності, які в цьому мисленні відображаються. Розв'язання цієї проблеми залежить від заг'альнофілософської пози­ції того чи іншого дослідника.

^ Закон тотожності формулюється так: будь-яка думка про пред­мет (або явище) у процесі конкретного міркування має бути тотожною сама собі, тобто збігатися сама із собою за зміс­том, скільки б разів вона не повторювалася.

У вигляді формули закон тотожності записується так: А є А, або А≡А.

Вимоги закону тотожності можна конкретизувати таким чином:

1) у процесі міркування не можна один предмет підміняти іншим. Типовий приклад — зі студентом, який вимагає у викладача високу оцінку: «Поставте мені „відмінно", я готувався до семінару до тре­тьої ранку». У цьому випадку має місце порушення закону тотожності — адже не збігаються два предмети мислення: «відповідь і робота на семінарському занятті» та «підготовка до семінарського заняття». Як бачимо, порушення закону тотожності містить у собі щонаймен­ше ризик непорозуміння. Ця помилка називається підміною тези. У різновидах сучасної соціальної міфології порушення закону тотож­ності свідомо використовується для введення в оману громадської думки, щоб змусити її без достатньої підстави прийняти певну тезу як правильну. Наприклад, говорячи про НАТО, деякі українські полі­тики наголошують на військових операціях цього блоку; але свідомо замовчують інші (економічні, політичні) аспекти його діяльності. У такий спосіб в аудиторії створюють помилкове враження про агре­сивність блоку НАТО;

^ 2) Думка тотожна сама собі, якщо вона однозначна. Необхідно використовувати поняття в одному значенні, зрозумілому як одному, так і другому співрозмовникові. Наприклад, якщо дівчина говорить хлопцеві «Давай залишимося друзями», то має на увазі, що її почут­тя до нього минули й буде краще, якщо він дасть їй спокій і знайде собі іншу подружку. А хлопець тим часом, навпаки, може вважати, що в такий спосіб до нього знову виявляють прихильність.

Закон тотожності не забороняє в процесі мислення переходити від одного предмета думки до іншого або змінювати, збагачувати зміст певного поняття. Ідеться проте, що все це треба робити логічно правильно. А запорукою логічності міркування є саме тотожність, рів­нозначність основних структурних елементів мислення.


^ 2. Закон непротиріччя стверджує: два протилежні судження не можуть бути істинними в той самий час і в тому самому відношен­ні. Простіше кажучи, із двох суджень, одне з яких заперечує друге, котресь неминуче виявиться помилковим.

Закон непротиріччя є дійсним для різних видів протилежних суд­жень. Тільки в окремих випадках, якщо обидва протилежні судження є частковими, вони можуть бути істинними одночасно: «Деякі студен­ти вчаться на відмінно». «Деякі студенти не вчаться на відмінно».

Закон непротиріччя не є дійсним у таких випадках;

1) якщо йдеться про різні предмети або різні ознаки того самого предмета: «Марія добре знає літературу» і «Марія не розуміє вищої математики» (одне не заважає.другому бути істинним);

2) якщо предмет думки береться в різних відношеннях. Твердження «Сьогодні холодний день» і «Сьогодні спекотний день» обидва мо­жуть бути істинними, бо «сьогоднішній день» може бути і зимовим, і літнім;

3) коли про той самий предмет висловлюються різні суб'єктивні думки: «Папуга Кешик — хороший», «Папуга Кешик — дурень».

^ Закон виключеного третього формулюється так: у процесі мірку­вання про той самий предмет у той самий час і в тому самому відно­шенні одне судження обов'язково правильне^друге хибне, а третього не дано (або А, або не-А).

Закон виключеного третього не вказує, котре саме із двох супере­чних суджень є істинним. Він тільки стверджує, що дві суперечні думки не можуть бути хибними одночасно — одна з них неминуче мусить бути істинною. Тому, якщо доведено хибність/істинність одного із суджень, то можна бути певним щодо істинності/хибності протилеж­ного судження.

Закон виключеного третього є Дійсним тільки для протилежних висловлювань, в одному з яких що-небудь стверджується про предмет, а в другому — те саме про цей предмет заперечується. Наприклад, з двох протилежних висловлювань «Петро захоплюється науковою літературою» та «Петро не захоплюється науковою літе-ратурою» одне (неважливо яке!) обов'язково є істинним, а друге — хибним.

Закон виключеного третього не є дійсним для різних контекстів. Тому, скажімо, протилежні"коментарі різних телеканалів щодо якоїсь суспільно значущої події — явище логічно припустиме.

^ Закон достатньої підстави формулюється так: будь-яка думка може бути визнана істинною тільки тоді, коли для цього є достатня підстава.

Записується цей закон так: А є тому, що є В, при цьому А — це логічний висновок, тобто думка, яка випливає з попередньої Думки; Вце логічна підстава, тобто думка, з .якої випливає інша думка.

Достатньою уважається така підстава, така думка, що вже пере­вірена й визнана за істинну.

Найчастіше достатніми підставами є:

а) беззаперечні з погляду здорового глузду факти;

б) математичні й наукові теореми й аксіоми;

в) числа.

Недостатніми підставами вважаються:

а) неперевірені факти;

б) посилання на будь-які авторитети;

в) міркування, що містять логічну помилку, наприклад, підміну тези, заборонену першим законом логіки — законом тотожності.

Сферами застосування закону достатньої підстави є науково-філософське мислення і повсякденні життєві міркування на рівні здорового глузду; А от, приміром, для релігійної людини догматич­ність, прийняття без достатніх підстав основних положень віровчення є основою її віри.

Трапляється, що і наука, і філософія оперують т. зв. парадигмальними (засадничими) твердженнями, які сприймають без додаткової перевірки. Найвідоміше з них — крилата фраза французького філо­софа Нового часу Р. Декарта: «мислю, отже, існую». Однак у цьому випадку не слід забувати, що формулюванню наукових парадигм передувала кропітка попередня розробка, а достатньою підставою певних філософських настанов визнається їх загальна поширеність та самоочевидність.

Лекція 5. Умовиводи

План.

^ 1. Умовиводи: поняття, структура, класифікація

2. Безпосередні умовиводи

3. Дедуктивні умовиводи. Категоричний силогізм


Умовиводом називається форма мислення,за допомогою якої з од­ного або декількох суджень виводиться нове судження, що містить у собі нове знання. Наприклад: «Ссавці п'ють материнське молоко. Людина також п'є материнське молоко. Отже, людина є ссавцем».

Сам термін умовивід позначає як процес висновування умовиводу з, декількох суджень, так і кінцевий результат такого міркування.

^ Структура умовиводу містить у собі:

1) засновки;

2) висновки.

Засновки — це судження, з яких виводяться нові знання.

Висновки — це заключні судження, до яких за певними правилами приходять на підставі аналізу засновків.

Висновки в умовиводі можуть бути або істинними, або хибними. Для того щоб висновки в умовиводі були істинними, необхідно дотри­муватися двох основних передумов:

1) самі засновки, з яких робиться висновок, мають бути істинними;

2) умовивід має бути зроблено з дотриманням усіх норм логічного мислення.

Існує досить розгалужена класифікація умовиводів, яка оперує безліччю різнорідних критеріїв.

^ За кількістю засновків умовиводи підрозділяються на:

безпосередні, виведені з одного засновку,

опосередковані, де висновки зроблені з двох чи більшої кількості засновків.

У свою чергу, опосередковані умовиводи поділяються на:

• дедуктивні;

• індуктивні;

• трансдуктивні (за аналогією).

У дедуктивних умовиводах висновок робиться від загального до окремого. Наприклад: «Усі дівчата небайдужі до чоловічої уваги. Ма­рія — дівчина. Тож Марія небайдужа до чоловічої уваги».

Серед дедуктивних опосередкованих умовиводів виді­ляють:

силогізми. У них висновок базується на двох засновках, які є судженнями і зв'язані зі спільним для них поняттям. Наприклад: «Усі економісти мають знатися на математиці. Захарченко — економіст. Отже, Захарченко має знатися на математиці».

Крім простого силогізму, існує також складний силогізм (полісилогізм), який складають кілька простих силогізмів, певним чином пов'язаних між собою.

Скорочений полісилогізм без якогось проміжного висновку має назву сорит — він застосовується для простеження тривалої залеж­ності між класами предметів.

Скорочений силогізм без одного засновку називається ентимемою. В ентимемі може бути відсутнім навіть висновок. Силогізм із двома альтернативами, з-посеред яких необхідно вибрати тільки одну, — це дилема.

умовні умовиводи. Умовивід є умовним, якщо принаймні один із засновків є умовним (імплікативним) судженням. Наприклад: «Якщо день сонячний, то сосновий ліс пахне смолою. День сонячний. Від­повідно, сосновий ліс пахне смолою».

розподільні умовиводи. Умовивід дістає назву розподільного, коли хоча б один з його засновків є розподільним судженням. При­клад: «Формами співучасті у кримінальному злочині є співучасть із розподілом ролей або співучасть без розподілу ролей. Цю співучасть здійснено без розподілу ролей. Відповідно, це не була співучасть із розподілом ролей».

В індуктивних умовиводах висновок робиться окремого до за­гального. Наприклад: «Іван не склав модуля з логіки. Юля не склала модуля з логіки.Індуктивний висновок: деякі студенти не склали модуля з логіки».

У трансдуктивнихумовиводах (умовиводах за аналогією) рух дум­ки йде від одного часткового випадку до іншого часткового випадку. Ці умовиводи мають імовірнісний характер. Скажімо: «Кліматичні умови планети Марс схожі із земними. На Землі є життя. Можливо (за анало­гією), й на Марсі є життя».


2. У безпосередніх умовиводах висновок робиться з одного засновку. Наприклад, із засновку «Основний закон ринкової економіки — закон вартості» можна дійти висновку: «Закон вартості є основною ознакою ринкової економіки».

Висновок у безпосередньому умовиводі робиться на основі пе­ретворення суджень. Існують три основні способи перетворення безпосередніх умовиводів.

1. ^ Власне перетворення. Унаслідок цієї операції вихідне суджен­ня перетвориться на судження рівнозначне за змістом, але інше за структурою.

Для кожного з 4-х основних видів суджень перетворення відбу­вається за власною схемою.

1.1. Загальноствердні судження (А) перетворюються на загальза-перечні (Е): усі S є Р жодне S не є не-Р.

1.2. Частковоствердні судження (І) перетворюються на частково-залеречні (0): деякі S є Р деякі S не є не-Р.

1.3. Загальнозаперечні судження (£) залишаються загальноза-перечними, але змінюють свою структуру: жодне S не є Р → усі S є не-Р. ;

1.4. Частковозаперечні судження (J) перетворюються на частко­воствердні: деякі S не є Р → деякі S є не-Р.

2. Оберненням називається така операція, у процесі якої суб'єкт вихідного судження стає предикатом, а предикат суб'єктом вихід­ного судження. ,

Загальна схема обернення така: S є Р → Р є 5.

Основне правило обернення безпосередніх суджень: якість обох суджень (вихідного й кінцевого) залишається тією самою. Якщо за­сновком було, приміром, ствердне судження, то й висновок має бути ствердним. Якщо засновкове судження було заперечним, то й висновок має бути заперечним.

Якщо кількісна характеристика судження не змінюється, то таке обернення називають чистим.

Якщо кількісна характеристика судження змінюється, то таке обернення називають оберненням з обмеженням.

Для кожного з 4-х основних типів суджень існує своя схема обер­нення:

2.1. Загальноствердні судження обертаються частіше з обмежен­ням, за схемою: усі S є Р → деякі P є S.

2.2. Загальнозаперечні судження обертаються без обмеження за схемою: жодне S не є Р → усі Р не є S.

2.3. Частковоствердні судження обертаються чисто за схемою: деякі S є P деякі P є S.

2.4. Частковозаперечні судження не обертаються.

3. Протиставлення до предиката. Протиставленням до предиката називається таке висновкове судження/суб'єкт якого суперечить за змістом предикатові вихідного, засновкового судження.

Загалом протиставлення являє собою синтез двох розглянутих ви­ще фоорм висновування безпосередніх умовиводів. Щоб зробити висновок на підставі протиставлення, необхідно вихідне судження спершу перетворити, а потім обернути.

Загальна схема протиставлення така: S є Р → не-Р не є S. Напри­клад: «Будь-який злочин є суспільно небезпечне діяння. Жодне діян­ня, що не становить суспільної небезпеки, не є злочином».

Для кожного з 4-х основних типів суджень існує своя схема про­тиставлення:

3.1. Загальноствердні судження перетворюються на загальнозапе­речні: усі S є Р → жодне не-Р не є S.

3.2. Загальнозаперечні судження перетворюються на частко­воствердні: жодне S не є Р → деякі, не-Р є S.

3.3. Частковозаперечні судження під час протиставлення стають частковоствердними: деякі S не є Р → деякі не-Р є S.

3.4. Частковоствердні судження шляхом протиставлення не змі­нюються.


3. Дедуктивним називається умовивід від загального до частко­вого. Механізм дедуктивного умовиводу полягає в розширенні за­гального твердження на окремий випадок. Поширюючи загальне твердження на кожен окремий випадок-або явище, маємо нове знання про цей предмет, а саме: цей предмет має ознаку, властивому всьому класові, про який ідеться в загальному твердженні.

Умови можливості дедуктивного умовиводу такі:

1) один засновок повинен мати загальний характер;

2) другий засновок має стосува^я окремого предмета, що належить до певного класу.

^ Особливість дедуктивних умовиводів (і їхня перевага в порівнянні з іншими різновидами умовиводів) полягає в тім, що дедуктивний умо­вивід, як правило, дає правильні або імовірнісні висновки/Гарантією правильності висновків служить загальність, самоочевидність вихідних засновків. До цих засновків зазвичай належать закони, теорії, аксіоми загальнонаукового, парадигмального плану.

Дедуктивні умовиводи є умовиводами опосередкованими й тому мають досить складну структуру. У них виділяють три терміни: більший, середній і менший, і дві засновки — більший й менший.

Менший термін — це поняття, що посідає місце Суб'єкта у висновку. Позначається латинською літерою ^ S.

Більший термін — це поняття, що посідає місце предиката у висновку. Позначає латинською літерою Р.

Середній термін — це поняття, наявне в обох засновках, але відсутнє у висновку. Позначається латинською літерою М (medium).

Отже, структура дедуктивного умовиводу має приблизно такий виг­ляд:




Скачати 2,56 Mb.
залишити коментар
Сторінка8/10
Дата конвертації29.09.2011
Розмір2,56 Mb.
ТипКонспект, Освітні матеріали
Додати документ в свій блог або на сайт

страницы: 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
плохо
  1
хорошо
  1
отлично
  11
Ваша оцінка:
Додайте кнопку на своєму сайті:
uadocs.exdat.com

База даних захищена авторським правом ©exdat 2000-2014
При копировании материала укажите ссылку
звернутися до адміністрації
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Поняття

опублікувати
Документи

Рейтинг@Mail.ru
наверх