Фізичний матеріал на уроках математики icon

Фізичний матеріал на уроках математики


Схожі
План. І. Вступ. ІІ...
Усна перевірка знань, умінь І навичок учнів з математики...
Нестандартні уроки математики в 5 класі...
Розв’язування олімпіадних задач...
Вивчення впливу одного фактора на комплекс результативних ознак (вплив тривалості природного...
План загальні відомості Як одержують олово з руд Ще одне джерело...
Опис досвіду роботи...
Програма комплексного фахового вступного випробування...
На уроках математики та в позаурочний час...
На уроках математики...
1. історія факультету факультет математики та інформатики...
1. історія факультету факультет математики та інформатики...







Харченко Марія Миколаївна

Житомирський державний університет імені Івана Франка


ФІЗИЧНИЙ МАТЕРІАЛ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Науковий напрям: Фізика і астрономія (фізика).

Ключові слова: навчальний процес, фізика і математики, програма

Проблема міжпредметних зв'язків у навчально-виховному процесі сучасної школи є дуже важливою. Від успішного її розв'язання багато в чому залежить підвищення ефективності навчання і виховання учнів. У школі учень має засвоїти систему знань не тільки з даного предмета, а й пізнати зв'язки даного предмета з іншими. При цьому міжпредметні зв'язки повинні відбивати об'єктивно існуючі зв’язки між науками про природу й суспільство.

Проблему міжпредметних зв’язків слід розглядати насамперед у плані формування світогляду учнів на основі філософського узагальнення знань, що їх здобувають вони при вивченні суміжних дисциплін. Маючи це на увазі, „кожний педагог, формуючи світогляд учнів, повинен об’єднати зусилля із зусиллями інших вчителів, насамперед при введені і розвитку таких загальних фундаментальних понять науки, як матерія, час, простір, рух, розвиток тощо. Формування таких понять – це основна лінія викладання основ наук. Інша можливість – розгляд з учнями методологічних проблем науки, зокрема концепції теорії пізнання, що можна успішно здійснювати при вивченні і фізики, і хімії, і математики, і біології.

Реалізація принципу міжпредметних зв'язків — один з основних резервів подальшого вдосконалення навчально-виховного процесу в школі, оскільки це сприяє систематизації знань учнів, забезпечує формування світогляду, «підвищує ефективність навчання і виховання, забезпечує наскрізне застосування й закріплення знань, умінь і навичок, що їх набули учні на уроках з різних предметів. Нарешті, реалізація міжпредметних зв'язків дає змогу підвищити ефективність (одночасно сприяє полегшенню) роботи самих школярів. Усім цим і зумовлена виняткова важливість і актуальність проблеми міжпредметних зв'язків у навчально-виховному процесі».

Тепер у школі вивчають основи сучасної математики з її новими ідеями, математичним апаратом, сучасною термінологією та символікою. Тому вчитель фізики повинен докладно ознайомитися із змістом програми з математики, підручниками й навчальними посібниками з математики, обов'язково знати сучасну термінологію і символіку для того, щоб використовувати міжпредметні зв'язки для формування в учнів міцних і глибоких знань з фізики.

Застосування нової математичної символіки у фізиці в багатьох випадках дає змогу записати умову задачі і її розв'язання коротше. Привчаючи учнів правильно корис­туватися математичною символікою, можна досягти також певного виховного ефекту: виробити звичку до точності й лаконічності в письмовій та усній мові. Так, викорис­тання нових символів при розв'язуванні задач на побудову зображень у тонких лінзах, сферичних і плоских дзеркалах допомагає зробити пояснення символічними.

Ознайомлення з векторами потрібне учням під час вивчення фізики. Проте потрібні певні зусилля щодо узгодження різних поглядів у питанні про вектори. Адже у фізиці вектор — напрямлений відрі­зок, а в математиці вектор — паралельне перенесення. Відомо, що вектор можна трактувати ще інакше, напри­клад, як елемент векторного простору, і розкрити поняття вектора через систему аксіом, але такий підхід надто аб­страктний.

Систематичне вивчення елементів теорії наближених обчислень починається в курсі алгебри. В роз­ділі „Наближені обчислення” розглядається один з мето­дів — метод меж, вводяться поняття про абсолютну й відносну похибки, даються практичні прийоми наближених обчислень.

У підручниках є багато вдало підібраних задач з фізичним змістом на застосування на­ближених обчислень. Розв'язуючи ці задачі, учні повто­рюють правила округлення чисел та правила дій з десят­ковими і звичайними дробами, набувають міцних навичок застосування методу меж у діях над наближеними вели­чинами. Набуті навички обчислювальної роботи потрібні учням на уроках фізики.

З'ясовується тут і роль меж похибок при оцінюванні точності наближеного значення суми й різниці і при зна­ходженні меж відносних похибок добутку й частки. Отже, учні школи ознайомлюються з такими мето­дами дій над наближеними величинами, як метод меж і спо­сіб меж похибок, з правилами підрахунку правильних цифр.

Проте у вивченні наближених обчислень відсутнє узго­дження між програмами з фізики і математики. Наприклад, потреба в діях з наближеними величинами виникає вже при виконанні лабораторних робіт з фізики, а до систематичного вивчення елементів теорії наближених обчислень учні приступають лише в курсі алгебри. Така неузгодженість програм з фізики й математики, звичайно, перешкоджає успішному вивченню фізики.

Інтегруванням розв'язується задача про роботу змінної сили (сили пружності, сили взаємного притягання, кулонівської сили). За допомогою інтеграла із змінною верхньою межею можна розв'язувати також такі задачі: задано закон, за яким змінюється прискорення, треба знайти закон зміни швидкості і координати .

Таким чином, проблемність теми дослідження визначається такими чинниками:

  • реалізацією програмових вимог, викладених у програмах з математики і фізики;

  • соціальними змінами, які постійно відбуваються в суспільстві;

  • суперечностями між програмовими вимогами шкільних курсів математики і фізики.

Актуальність проблеми та її ігнорованість при викладенні матеріалу в шкільних курсах математики та фізики зумовили вибір теми дослідження: “Задачі фізичного змісту при вивченні математики в загальноосвітній школі” і на основі цієї ж теми було видано методичний посібник з такою ж назвою, який буде представлено на одержання грифу Міністерства освіти і науки України.

Раніше люди вважалися різносторонньо розвиненішими у тому розумінні, що зналися на багатьох галузях наук. Виходячи з цього можна сказати, що донедавна не поставало гострої проблеми розділу наук саме тому, що вони взаємопов’язані. Але прогрес не стоїть на місці, тому протягом століть і тисячоліть робилося безліч відкриттів, що зумовило поділ наук на галузі і розділи.

Так вже сталося, що одне з великих математичних відкриттів всіх часів мало своїм джерелом фізичну інтуїцію. Мається на увазі відкриття Архімеда тієї гілки науки, яку зараз називають інтегральним численням. Архімед знайшов площу параболічного сегменту, об’єм кулі і ще багато подібних результатів з допомогою єдиного методу , в якому важливу роль грає ідея рівноваги. Як говорив він сам, він “досліджував декілька математичних задач засобами механіки”.

Такий математик як Герон Олександрійський відкрив прямолінійність проходження світла, він говорив, що промінь світла, що відбивається, вибирає найкоротший шлях між об’єктом і оком.

Відкриття Герона не дивлячись на простоту, заслуговує на своє місце в історії науки. Це—перший приклад застосування принципу мінімуму при описі фізичних явищ, але це є повчальним прикладом взаємозв’язку математичної і фізичної теорій. Після Герона були відкриті значно загальніші принципи мінімуму і взаємозв’язок між математичною і фізичною теоріями значно розширились, але перші і найпростіші приклади в деякій мірі мають найбільш глибоке враження.

Явище заломлення було, без сумнівів складнішим для розуміння, ніж відбивання. Закон заломлення, після безуспішних зусиль Кеплера і інших був кінець кінцем відкритий Снеліусом і опублікований Декартом. Пізніше Ферма повернувся до послідовності ідей, початок яким поклав Герон. Ферма знайшов залежність між пройденим променем шляхом при переході з одного середовища в інше, придумавши метод, який в кінцевому результаті привів до диференціального числення. Цей принцип Ферма ще називають принципом найменшого часу.

Проблема міжпредметних зв’язків у ті роки розв’язувалася таким чином: усі навчальні теми програм з різних дисциплін скоординували, узгодили і об’єднали, вилучили “чисту математику”, подбали про застосовність усіх знань на практиці. І все ж вирішення проблеми у такий спосіб не виправдали надій, що на них покладались. З’ясувалося, що отримувані учнями знання були не систематичні, надто примітивні і не забезпечували глибокого оволодіння основами наук, зокрема і математики.

Після невдалої реалізації комплексних програм у шкільній освіті відбувся значний ухил в інший бік. Навчальні предмети, а серед них і математика, стали занадто формалізованими. Суттєві зміни вніс “Закон про зміцнення зв’язку школи з життям”, який проголошував обов’язкове восьмирічне навчання, а середню школу перейменував у “трудову політехнічну школу з виробничим навчанням”.

Особливо гостро постала проблема міжпредметних зв’язків у період модернізації шкільного курсу математики. Нова програма з математики передбачала раннє введення функціональної залежності, широке використання буквених позначень, активне використання лінійних рівнянь для розв’язування текстових задач, що занадто полегшило вивчення фізики на першому ступені. Водночас широкого вжитку в шкільному курсфі математики набули такі поняття: змінна, функція (як бінарне відношення), вектор(як паралельне перенесення), переміщення тощо. Це призвело до значних труднощів в узгодженні та вживанні понятійного апарату і термінології математики і фізики. З цього приводу висловлювалися різні погляди і думки, аналізувалися відповідні програми і підручники, формувалися конкретні пропозиції, а все ж окремі неузгодження залишалися. Детальні дослідження з цього питання проведені в роботах А.Пінського і С.Тхамофокової, В.Серікбаєвої, Т.Богуславської, І.Семенової, І.Юдіної і інших.

Невдачі у здійсненні модернізації шкільного курсу математики спричинили розробку нових навчальних програм і підручників. З 1984 р. по 1991 р. до шкільних програм було включено розділ “Міжпредметні зв’язки”. В цьому розділі для кожної ланки навчального процесу визначалися теми з математики, що є опорними для інших дисциплін природничо-математичного циклу, а також наголошувалось на доцільності використання відомостей з інших дисциплін у процесі вивчення математики.

З 1992 р. в Україні починається розробка національних програм і підручників з усіх навчальних дисциплін. Концепція математичної освіти 12-тирічної школи, розкриваючи значення математичної освіти, крім іншого відзначає, що “Математика—один із опорних предметів середньої школи, який забезпечує успішне вивчення інших дисциплін, насамперед предметів природничо-наукового циклу”.

Зв’язок математики і фізики проявляється в трьох видах ситуацій:

1. фізика ставить завдання, розв’язок яких призводить до появи нових математичних ідей і методів, а вони, в свою чергу, стають базою для розвитку математичної теорії;

2. математична теорія з її ідеями і апаратом застосовується для вивчення і аналізу фізичних явищ, що призводить до створення нової фізичної теорії;

3. математичний апарат, на який спирається фізична теорія, розвивається по мірі його використання в фізиці; відбувається паралельний прогрес фізики і математики.

Не дивлячись на це вчителям суміжних дисциплін доволі часто доводиться пояснювати учням матеріал, який вони незабаром вивчатимуть на уроках математики. Одна із найсуттєвіших претензій, що її висувають вчителі фізики і хімії, стосується обчислювальних умінь і навичок школярів. Виявляється, учні 7 – 11 класів частіше і охочіше користуються громіздкими натуральними числами і десятковими дробами, не записуючи їх у стандартному вигляді. Крім того, вчителям доводиться стикатися з їх повною безпорадністю, коли число “не вміщується” на екрані мікрокалькулятора. Вже з перших уроків фізика 7 класу вимагає від учнів знань про степінь з цілим показником для запису кратних і частинних одиниць, курс фізики наступних класів-умінь виконувати дії з такими числами. Математика 7 класу оперує лише степенями з натуральним показником. Поняття степеня з від’ємним показником, хоч і повинно вводитись згідно з програмою у 8 класі, та у діючому підручнику (Бевз Г.П. Алгебра 7-9.-К.:Освіта.-1997) воно відсутнє (означено лише при а≠0), як і відповідні вправи на відпрацювання цього поняття та властивостей вказаних степенів. Програма передбачає тільки формування “уміння записувати числа в стандартному вигляді”, але не передбачає формування умінь виконувати дії з такими числами, а чинні підручники алгебри 7-9 кл. (чи навіть 10-11 кл.) не містять відповідних вправ.

Новий підручник з фізики (Коршак Є.В., Ляшенко О.І., Савченко В.Р. Фізика,7.-К.:2000) окрім графіків руху S(t) сміливо розглядає в одній системі координат графічні залежності сили виштовхування від густини рідини для кількох тіл різного об’єму; залежність кінетичної енергії від маси для різних швидкостей руху тіл; сили пружності від деформації х для різних речовин тощо. При цьому законно посилається на те, що нібито “як відомо з математики, такий графік властивий прямо пропорційній залежності” і на його основі роблять важливі для фізики висновки. Зрозуміло, що вправи і задачі вимагають умінь будувати та читати ці графіки; записувати подані залежності у вигляді формули, а потім обчислювати відповідні значення функції або аргументу. Там само зустрічаємо приклади графіків обернено пропорційної залежності і навіть пояснення на основі графіків та закону збереження повної механічної енергії. А математика дає систематичні відомості про лінійну функцію, її графік і властивості лише в курсі геометрії та алгебри 8 класу.

Курс фізики 9 класу вже у вересні вимагає від учнів умінь будувати і читати графіки квадратичної функції при вивченні теми “Рівнозмінний рух”. А вчителі математики формують ці уміння з явним запізненням-у листопаді-грудні. тому з огляду на міжпредметні зв’язки, мабуть, доцільно спочатку вивчити тему “Квадратична функція”, а потім - “Нерівності”, приєднавши до них і квадратичні.

З погляду вчителів фізики, несформованими виявляються уміння використовувати різномасштабні осі при побудові графіків залежностей величин. знаходити кутовий коефіцієнт побудованої прямої. А ці недоліки математичної підготовки нерідко спричиняють невміння оформити результати своїх досліджень при виконанні лабораторних і практичних робіт.

Вимога розв’язування усіх фізичних задач у загальному вигляді потребує від кожного учня високого рівня математичної підготовки і вступає в суперечність із вимогою рівневої диференціації навчання. У даному випадку фізика вимагає більшого, ніж може досягнути математичний розвиток середньостатистичного учня. Незрозуміло навіщо, наприклад, вимагати від учня 8 класу уміння робити розгорнутий запис рівняння теплового балансу для 3-4 тіл, а потім ще й його розв’язувати відносно невідомого, якщо ця задача простіше розв’язується “по діях”?

Виявлені проблеми стикування навчальних програм та підручників могли б бути усунені, на мою думку, таким чином:

1. Спростити вивчення розділу “Геометричні фігури” у 6 класі, знявши вимогу “знати формули площі поверхні та об’єму прямої призми, циліндра”, що дублюється програмою геометрії 8 та 9 класу, розглянути їх тільки як формальний засіб формування обчислювальних умінь і навичок учнів. Натомість посилити вимоги до графічної підготовки учнів 6 класу, де, окрім задач побудови точки на координатній площині, включити вимогу вміти будувати графіки емпірично одержаних залежностей температури від часу пройденого шляху від часу тощо. Забезпечити викладання цієї теми у вигляді додатка до підручника.

2. У 7 класі вивчати поняття степеня з цілим показником та його властивості, розглядати стандартний вигляд числа та передбачати формування навичок дій з такими числами у розділі “Цілі вирази». Забезпечити викладання вказаних тем у вигляді додатка до підручника.

3. При вивченні теми» вектори” у 8 класі включити формування понять “проекції вектора на вісь (осі)”, “дії з проекціями”, “скалярний добуток векторів” як обов’язкові.

4. Тему “Квадратична функція” вивчати першою в курсі алгебри 9 класу, а потім-тему “Нерівності”, приєднавши до них і квадратичні.

5. У курсі фізики основної школи зняти вимогу обчислення похибок (йдеться не про похибку ціни приладу, а про відносні похибки аж до ).

6. Поняття про диференціальне рівняння, його розв’язання(без вимоги “Знайти”) та його застосування давати як обов’язкове при вивченні теми “Похідні вищих порядків” курсу алгебри 11 класу.

7. Працювати над узгодженням термінології підручників математики і фізики, відмовившись від словосполучень “гілки параболи”, “графік здіймається крутіше”, запису квадратичного рівняння в загальному вигляді“”, не називати промінь прямою тощо, як це робить новий підручник фізики для 9 класу.

8. При розв’язуванні в курсі математики задач з фізичним змістом, слід обов’язково записувати одиниці вимірювань.

В проекті Концепції розвитку загальної середньої освіти зазначено: “Освіта XX століття-це освіта для людини”. А людина нового тисячоліття, безумовно, потребує інтегрованої системи знань. Тому в Україні, в умовах сучасних реформувань, просто повинна звертатись увага на те, що шкільні навчальні предмети повинні не просто співіснувати в рамках програм, а співпрацювати, насамперед у змісті освіти. Оскільки математика сьогодні перетворилася на єдиний з всезагальних методів пізнання природи і суспільства, то шкільний курс математики має бути максимально адаптованим до потреб суміжних навчальних дисциплін, а одне з основних завдань його вивчення-забезпечення бази для засвоєння інших предметів природничо-математичного циклу.


^

Список використаної літератури:


  1. Бевз В. Міжпредметні зв’язки як необхідний елемент предметної системи навчання // Математика в школі.-2003.-№6.- с. 6 -11.

  2. Білий М.С. Розкриття зв’язків між предметами природничо-математичного циклу // Радянська школа.-1983.-№1.-с. 17-24.

  3. Бойко Л.М. Реалізація міжпредметних зв’язків математики та фізики в основній школі //

  4. Возна М., Гром’як М. Про встановлення взаємоузгодженості програм з математики та суміжних дисциплін // Математика в школі.-2003.-№6.-с.8-11.

  5. Донченко М.Т. Про основні напрями взаємозв’язку фізики і математики в середній школі.-З кн. З досвіду навчання фізики в школі.-К.-1980.-с.38-50.

  6. Кац М. Физический материал на уроках математики // Математика.-2001.-№2.-с.15-17.

  7. Некоторые особенности межпредметных связей при изучении физики и математики // Терпилин Н. А. Прикладная направленность школьного курса математики: Книга для учителя. - М.-1990.-Гл.III.-с.82-86.

  8. Орлянський О. Три півкола і три параболи // Світ фізики.-2001.-№4.-с.45-50.

  9. Програма з математики для 5-11 класів загальноосвітньої школи / Міністерство освіти і науки України.-К.-2001.

  10. Старова О.О. Реалізація міжпредметних зв’язків на уроках математики // Математика.-2004.-№3.-с.16-17.

  11. Суходольская Н.И. “Веер” межпредметных связей на уроках физики // Физика в школе.-2003.-№3.-с34-35.

  12. Томашев Б.И. Некоторые вопросы связи между школьным курсом физики и математики // Физика в школе.-1980.-№2.-с. 54-56.

  13. Фізика і математика // Бугайов О.І. та ін. Фізика. Астрономія: пробний підручник для 7класу.-К.:Освіта.-1999.-с.18-22.

  14. Физический материал на уроках математики // Математика.-2001.-№5.-с.25-31.

  15. Хомутский В.Д. Формирование у учащихся понятия о функциональной зависимости величин при осуществлении межпредметных связей математики и физики В кн.: Межпредметные связи естествено-математических дисциплин. - М.-1980.-с83-94.

  16. Цатурян А.М. Повторение курса физики с привлечением знаний учащихся по математике // Физика в школе.-1987.- №5.- с. 65–68.

  17. Ядренко В.М. Фізика допомагає математиці // У світі математики.-2000.т.6.в.3.-с.45-47.

  18. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Фізика—Харків 2002

  19. Іванов О.С. Задачі з фізики в середній школі—К.1971

  20. Ірліна М.Є., Савченко Н.О. Збірник задач з фізики—К.1973










Скачати 132.69 Kb.
залишити коментар
Дата конвертації27.09.2011
Розмір132.69 Kb.
ТипУрок, Освітні матеріали
Додати документ в свій блог або на сайт

Ваша оцінка цього документа буде першою.
Ваша оцінка:
Додайте кнопку на своєму сайті:
uadocs.exdat.com

База даних захищена авторським правом ©exdat 2000-2014
При копировании материала укажите ссылку
звернутися до адміністрації
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Поняття

опублікувати
Документи

Рейтинг@Mail.ru
наверх